Comment calculer un pourcentage ? (3 méthodes faciles)

Qu’est-ce qu’un pourcentage ?

Un pourcentage est un moyen d’exprimer une fraction ou une proportion par rapport à un total de 100 unités. Il est symbolisé par le signe % et nous permet de représenter facilement les parts d’un tout. Calculer un pourcentage consiste donc à diviser une partie x par le total, puis à multiplier le résultat par 100. Cette approche offre une représentation claire et facilite les comparaisons de données et de proportions.

Cette notion est largement utilisée pour comparer, mesurer ou analyser des données dans des domaines variés, comme les finances, les réductions en magasin ou les statistiques (et bien d’autres domaines encore). Mais, contrairement à ce que l’on pourrait penser, son application ne se limite pas uniquement au cadre de nos métiers, de nos recherches ou de nos cours en salle de classe : elle nous suit réellement dans notre quotidien aussi !

Imaginons que vous avez un paquet de 100 bonbons et que 25 d'entre eux sont rouges. Vous vous demandez quelle proportion cela représente.

Pour calculer le pourcentage de bonbons rouges, il faudra procéder comme suit :

Diviser le nombre de bonbons rouges par le total de bonbons pour connaître le ratio de bonbons sur le tout : 25 / 100 = 0,25.

Ensuite, multiplier le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage : 0,25 × 100 = 25 %.

Résultat : nous savons ainsi que 25 % des bonbons sont rouges.

À quoi sert-il de savoir calculer des pourcentages ?

Savoir calculer des pourcentages est une compétence essentielle dans la vie quotidienne et professionnelle. Les pourcentages permettent d’interpréter des données, de mesurer des évolutions et de prendre des décisions éclairées dans de nombreux contextes. Voici quelques exemples concrets d’applications :

• Faire des achats plus intelligents ou économiques : savoir calculer un pourcentage vous permet de comprendre les réductions en magasin. Par exemple, s’il y a 30 % de remise sur un produit, vous pourrez voir combien d’économies cela représente réellement.
• Gérer son budget : pour bien suivre l’évolution de vos dépenses, calculer les intérêts d’un emprunt ou d’un compte d’épargne, il est pratique de comprendre et de bien appliquer les formules de pourcentage.
• Analyser des données statistiques : interpréter des sondages, des graphiques ou des rapports. Que l’on s’en rende compte ou non, on utilise les pourcentages pour comprendre toutes ces données.
• Comprendre les augmentations ou baisses de prix : calculer une hausse de pourcentage ou une baisse en pourcentage pour des produits ou des services est bien utile, surtout si cela a un impact important sur notre budget.
• Comparer des proportions : pour évaluer la répartition d’une quantité, comme la réussite scolaire dans une classe ou la composition d’un budget.

Les pourcentages ont donc bien une place dans nos vies au quotidien. Les maths nous aident à comprendre notre monde.

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Un pourcentage et un taux d'évolution sont-ils la même chose ?

Un pourcentage et un taux d’évolution sont liés, mais restent distincts de nature. Un pourcentage représente une proportion par rapport à un tout, toujours exprimée sur une base de 100 unités.

Le taux d’évolution, en revanche, mesure la variation entre deux valeurs, que ce soit une augmentation ou une réduction. Mais cette valeur est bien exprimée en pourcentage, d’où leur point commun et la confusion possible.

Ainsi, un pourcentage décrit une proportion, tandis que le taux d’évolution mesure une variation, une différence, entre deux valeurs.

Voici un exemple pour illustrer cette différence :

• Pour les pourcentages :

20 % d’un montant de 200 € est simplement : 200 × 20 / 100 = 40 €.

Donc, 20 % de 200 € correspond à 40 €. Autrement dit, 20 % représente une proportion de 40 par rapport au total de 200.

• Pour les taux d’évolution :

En reprenant le même exemple ci-dessus, si un prix passe de 200 € à 240 €, on calcule le taux d’évolution ainsi :

Taux d’évolution = (Nouvelle valeur − Ancienne valeur) / Ancienne valeur × 100

Soit : (240 − 200) / 200 × 100 = 20 %

Le taux d’évolution indique ainsi une augmentation de 20 %, comme vu dans l’exemple précédent. Ainsi, cette variation de 200 à 240 représente une hausse de 20 %. 

Méthode 1 - La méthode du produit en croix

La méthode du produit en croix est une technique mathématique simple et efficace pour calculer un pourcentage. Elle repose sur une proportion entre deux valeurs, où l’on cherche à trouver une valeur manquante en utilisant les autres par le biais d’une multiplication des valeurs en croix.

La formule de cette méthode s’écrit ainsi :

Valeur manquante = (Valeur 2 × Valeur 1) / 100

Cette méthode est la plus courante pour calculer les pourcentages, qu’il s’agisse d’augmentations ou de réductions. Voici quelques cas d’application ci-dessous.

Application 1 - Comment calculer un pourcentage d’augmentation

Calculer un pourcentage d’augmentation permet de déterminer combien une valeur a augmenté en proportion de sa valeur initiale. Pour ce faire, on utilise la méthode du produit en croix combinée avec un simple calcul de soustraction.

La formule est simple :

Pourcentage d'augmentation (%) = (Nouvelle valeur - Ancienne valeur) / Ancienne valeur × 100

Cette méthode est très utilisée pour évaluer des hausses de prix, des salaires ou des performances. Elle permet de savoir de combien un montant a augmenté en pourcentage par rapport à sa valeur initiale.

Prenons l’exemple suivant :

Un salarié gagnait 2 000 € par mois, et après une augmentation, son salaire est passé à 2 400 €. Pour trouver le pourcentage d’augmentation, voici comment procéder :

D’abord, nous identifions les 2 valeurs que nous connaissons déjà.

Nous savons que la nouvelle valeur est de 2 400 €. Et que l’ancienne valeur est de 2 000 €. Nous avons donc la situation suivante :

Nous avons ainsi les 3 valeurs qu’il nous faut pour pouvoir calculer la valeur du pourcentage d’augmentation suivant la méthode du produit en croix.

Si l’on soustrait l'ancienne valeur de la nouvelle valeur, nous obtenons une différence de 400 € : 2400 − 2 000 = 400 €

Nous voyons donc que l'augmentation absolue du salaire est de 400 €.

On divise d’abord 400 par 2 000 pour obtenir le ratio : 400 / 2 000 = 0,2

Et ensuite, on multiplie le ratio par 100 pour connaître la valeur en pourcentage : 0,2 × 100 = 20 %.

On peut donc voir que le pourcentage d'augmentation du salaire est de 20 %. 

Application 2 - Comment calculer un pourcentage de réduction

Calculer un pourcentage de réduction permet de déterminer combien une valeur a diminué en proportion de sa valeur initiale. Pour ce faire, tout comme pour trouver le pourcentage d’augmentation, on utilise aussi la méthode du produit en croix combinée avec un calcul de soustraction.

La formule est la suivante :

Montant de la réduction = (Pourcentage de réduction × Prix initial) / 100

Une fois que vous avez calculé le montant de la réduction, il faudra ensuite le soustraire du prix initial pour obtenir le prix après réduction :

Valeur initiale - Montant de la réduction = Valeur finale

Prenons un autre exemple :

Disons qu’un article coûte 80 € à l'origine et est soldé à 60 €. On identifie les valeurs que l’on connaît déjà et nous observons le suivant :

On calcule donc d’abord la différence de prix : 80 − 60 = 20 €

Et on apprend que le prix a baissé de 20 €.

Si l’on divise ce résultat par le prix ancien, nous obtenons le ratio suivant : 20 / 80 = 0,25

Et enfin, pour obtenir le pourcentage, on multiplie le ratio par 100 : 0,25 × 100 = 25%.

Nous savons donc que le pourcentage de réduction est de 25% sur notre produit.

Méthode 2 - Calculer un pourcentage en utilisant Excel

Si le calcul manuel de pourcentages vous semble trop long, il existe une alternative plus rapide : calculer un pourcentage sur Excel. Cette approche est également plus pratique si vous avez plusieurs pourcentages à calculer et que vous souhaitez gagner du temps en étant plus rapide et efficace.

Pour ce faire, il n’y a rien de plus simple. Il vous suffit d’utiliser la formule suivante dans votre logiciel : =B1/A1*100

Voici comment l’appliquer :

Dans la cellule A1 (ou une autre cellule de votre choix), entrez la valeur totale de votre première donnée. Cette valeur représente une proportion de 100 %, car elle est complète.

Dans la cellule B1 (ou la cellule située juste en dessous de la première), entrez la proportion concernée. Cette proportion est la valeur pour laquelle nous cherchons le pourcentage.

Dans la cellule C1, entrez la formule suivante : =B1/A1*100
Puis appuyez sur "Entrée".

Cela divisera la proportion concernée dans la cellule B1 par le total dans la cellule A1, puis multipliera le résultat par 100 pour obtenir le pourcentage dans la cellule C1.

La cellule C1 affichera ensuite le pourcentage que vous cherchiez.

Voici un exemple pour illustrer :

Vous avez un total de 1 200 € (cellule A1) et une partie de 300 € (cellule B1).

Dans la cellule C1, vous devrez donc entrer la formule : =B1/A1*100

La cellule C1 affichera ensuite 25 %. Cela signifie que 300 € représente 25 % de 1 200 €.

Prendre des cours particuliers de statistiques

Pour calculer un pourcentage d’augmentation sur Excel

Imaginons que vous avez acheté un produit à 50 € et que le prix a augmenté à 60 € après un certain temps. Vous souhaitez calculer le pourcentage d’augmentation du prix.

Supposons que les 50 € se trouvent dans la cellule A1 (ancien prix du produit) et que les 60 € se trouvent dans la cellule B1 (nouveau prix du produit).

Dans la cellule C1, entrez la formule suivante : = (B1 - A1) / A1*100

B1 - A1 calculera la différence du prix, soit : 60 € - 50 € = 10 €.

Ensuite, cette différence d’augmentation sera divisée par l'ancienne valeur du prix A1, soit 10 € / 50 € = 0,2.

Enfin, la formule multipliera le résultat par 100 pour obtenir un pourcentage, soit : 0,2 x 100 = 20 %.

La cellule C1 affichera 20 %. Cela signifie que le prix du produit a augmenté de 20 %.

Méthode 3 - Calculer un pourcentage de tête grâce aux proportions

Pour les amateurs de calcul mental, il est également possible de calculer des pourcentages de tête grâce si vous connaissez bien vos proportions ! Pour ce faire, il suffit de décomposer le pourcentage en parts faciles à manipuler (10 %, 5 %, 1 %, etc.) et ensuite de les additionner.

Par exemple, pour trouver 15 % de 200 €, commencez par calculer 10 % (200 ÷ 10 = 20 €), puis 5 % (qui serait la moitié de 10 %, soit 10 €).

Additionnez ces deux valeurs et vous aurez ensuite le pourcentage trouvé par calcul mental : 20 € + 10 € = 30 €.

Dans ce cas, 30 € représente 15 % de 200 €.

Pour les habitués du calcul mental, cette méthode repose sur des calculs simples et permet d’obtenir des résultats exacts ou approximatifs sans outil, selon la difficulté et la précision requise pour le calcul du pourcentage.

Si vous aimeriez pouvoir réaliser plus de calculs mentaux pour calculer des pourcentages, vous trouverez un tableau de proportionnalité ci-dessous qui vous aidera à mieux retenir quelques proportions clés.

Tableau de proportions de pourcentages - Aide-mémoire

Les pourcentages sont essentiels pour comprendre et comparer les proportions ou les variations dans différents contextes. Que ce soit pour interpréter des données, calculer des réductions ou évaluer des augmentations, leur utilité s’étend bien au-delà des cours de mathématiques. Avec des méthodes variées, comme le produit en croix, l’utilisation d’Excel ou le calcul mental, chacun peut maîtriser la ou les méthodes qui lui conviennent le mieux dans sa vie quotidienne.