Comment calculer la vitesse instantanée et exemples ?

La vitesse instantanée peut se calculer si l'on a l'accélération de l'objet ou sa trajectoire en fonction du temps. Il s'agit de la dérivée de la trajectoire et de la primitive de l'accélératoire. Un exemple simple : on laisse tomber une balle, on la lâche à une hauteur h, sans vitesse initiale donc. En négligeant les frottements de l'air, la seule force présente est la pesanteur. Comme selon la deuxième loi de Newton : la somme des forces exercées sur un objet est égale à son accélération * sa masse, on peut dire que : ma = - g (g étant la pesanteur, avec un axe z ascendant) avec m la masse de l'objet, a son accélération. On primitive (car dv/dt = a) On a donc : v(t) = -g*t/m + v0 (ici v0=0) Donc la vitesse instantannée est v(t) = -g*t/m jusqu'a ce qu'au tf où la balle touche le sol où on aura v(tf)=0. Voila, dis moi si quelque chose n'est pas clair.

Comment calculer la v0

L'abscisse d'un mobile se déplace le long d'un axe OX est donné par l'équation X=4t au carré-2t+1a l'instant t=2seconde vitesse d'un mobile sera

X= 40-3t-3t2 t=3s

Oui